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在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面53米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分．当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米．球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）求抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3）乙运动员在球场上M（m，0）处接球．乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围．
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考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x-5）2+3，将P点的坐标代入解析式求出a值即可；（2）当y=0时，求出x的值就可以求出ON的值，进而NC的值；（3）把（m，2.4）代入（1）的解析式，求出m的值即可．
解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x-5）2+3，由题意，得53=a（0-5）2+3；a=-475．∴抛物线的解析式为：y=-475（x-5）2+3；（2）当y=0时，0=-475（x-5）2+3，解得：x1=-2.5（舍去），x2=12.5，∴ON=12.5．∵OC=6，∴CN=12.5-6=6.5米．答：羽毛球落地点N离球网的水平距离为6.5米；（3）由题意，得2.4=-475（m-5）2+3；解得：m1=5+352，m2=5-352（舍去），∵m＞6，∴6＜m＜5+352．∴m的取值范围是6＜m＜5+352．
点评：本题考查了运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，二次函数的性质的运用，顶点式的运用，解答时求出抛物线的解析式是关键．
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